MATLAB Tutoriel 2 – Matrices

MATLAB Tutoriel 2 – Matrices & Operations de matrices. ChE McMAster

Introduction à la création de matrices , les scripts MATLAB , les multiplications de matrices, les multiplications élément par élément ,avec un exemple.

Par définition, une matrice contient des valeurs numériques. En informatique, ces valeurs sont stockées en mémoire sous forme binaire.

Suivant leur type, on parle plutôt de classe sous MATLAB, ces valeurs sont codées sur un certain nombre de bits.

Type/Classe       Désignation       Taille     Plage de valeur

int8       Entier signé (+/-)            8 bits – 1 octet                [-128 127]

uint8     Entier non signé             8 bits – 1 octet                 [0 255]

int16     Entier signé (+/-)            16 bits – 2 octets             [-32768 32767]

uint16   Entier non signé             16 bits – 2 octets             [0 65535]

int32     Entier signé (+/-)            32 bits – 4 octets             [-2147483648 2147483647]

uint32   Entier non signé             32 bits – 4 octets             [0 4294967295]

int64     Entier signé (+/-)            64 bits – 8 octets             [-9223372036854775808 9223372036854775807]

uint64   Entier non signé             64 bits – 8 octets             [0 18446744073709551615]

single    Réel simple précision    32 bits – 4 octets             [realmin(‘single’) realmax(‘single’)]

double Réel double précision    64 bits – 8 octets             [realmin(‘double’) realmax(‘double’)]

 

Les plages de valeurs sont données à titre indicatif.

Se référer à la documentation MATLAB pour plus d’informations (voir les fonctions intmin, intmax, realmin et realmax).

Bien que différentes classes de variables numériques soient disponibles sous MATLAB, une matrice ne peut contenir qu’une seule classe.

Par défaut une variable est de classe double sous MATLAB (donc codée sur 64 bits).

Concaténer les vecteurs ou les matrices sous Matlab

L’opération de concaténation des variables de Matlab consiste à regrouper ces variables dans une seule (vecteur ou matrice).

Exemple :

|2  3  4|

X= |1  2  5|

|0  2  7|

Avec :

|9  6  8|

Y= |5  6  2|

|3  2  1|

 

Donne (concaténation des lignes) :

|9  6  8  2  3  4|

Resultat=   |1  2  5  5  6  2|

|0  2  7  3  2  1|

 

Ou bien (concaténation des colonnes) :

|2  3  4|

|1  2  5|

|0  2  7|

Resultat=  |9  6  8|

|5  6  2|

|3  2  1|

 

 

On peux déjà remarquer qu’on ne peut pas concaténer n’importe quelles variables.

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Concaténation horizontale

Soient les variables X et Y (elles peuvent être des vecteurs, matrices ou une simple variable). Il faut que les deux variables à concaténer aient le même nombre de lignes. Le code est le suivant :

 

Resultat=[X Y]

 

Concaténation verticale

Soient les variables X et Y (elles peuvent être des vecteurs, matrices ou une simple variable). Il faut que les deux variables à concaténer aient le même nombre de colonnes. Le code est le suivant :

 

Resultat=[X;Y]

 

Autres possibilités

  1. Possibilité N°1

On peut concaténer un vecteur (matrice) avec le transposé de l’autre. Par exemple :

X=    |1 2|

|2|

Y=     |3|

|5|

La commande :

Resultat=[X Y’]

Donne :

Resultat=|1 2 2 3 5|

 

La commande :

Resultat=[X’;Y]

Donne :

|1|

|2|

Resultat=   |2|

|3|

|5|

 

  1. Possibilité N°2

Le principe est généralisable, on peut concaténer plusieurs variables, à condition de respecter les dimensions.

Par exemple. Soient les variables suivantes à concaténer :

A=1

B=2

C=       |3 4|

|5 6|

D=7

E=       |8 9|

La commande :

Resultat=[[A;B] C;D E]

Donne :

|1 3 4|

Resultat= |2 5 6|

|7 8 9|

 

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