MATLAB Tutoriel 2 – Matrices & Operations de matrices. ChE McMAster
Introduction à la création de matrices , les scripts MATLAB , les multiplications de matrices, les multiplications élément par élément ,avec un exemple.
Par définition, une matrice contient des valeurs numériques. En informatique, ces valeurs sont stockées en mémoire sous forme binaire.
Suivant leur type, on parle plutôt de classe sous MATLAB, ces valeurs sont codées sur un certain nombre de bits.
Type/Classe Désignation Taille Plage de valeur
int8 Entier signé (+/-) 8 bits – 1 octet [-128 127]
uint8 Entier non signé 8 bits – 1 octet [0 255]
int16 Entier signé (+/-) 16 bits – 2 octets [-32768 32767]
uint16 Entier non signé 16 bits – 2 octets [0 65535]
int32 Entier signé (+/-) 32 bits – 4 octets [-2147483648 2147483647]
uint32 Entier non signé 32 bits – 4 octets [0 4294967295]
int64 Entier signé (+/-) 64 bits – 8 octets [-9223372036854775808 9223372036854775807]
uint64 Entier non signé 64 bits – 8 octets [0 18446744073709551615]
single Réel simple précision 32 bits – 4 octets [realmin(‘single’) realmax(‘single’)]
double Réel double précision 64 bits – 8 octets [realmin(‘double’) realmax(‘double’)]
Les plages de valeurs sont données à titre indicatif.
Se référer à la documentation MATLAB pour plus d’informations (voir les fonctions intmin, intmax, realmin et realmax).
Bien que différentes classes de variables numériques soient disponibles sous MATLAB, une matrice ne peut contenir qu’une seule classe.
Par défaut une variable est de classe double sous MATLAB (donc codée sur 64 bits).
Concaténer les vecteurs ou les matrices sous Matlab
L’opération de concaténation des variables de Matlab consiste à regrouper ces variables dans une seule (vecteur ou matrice).
Exemple :
|2 3 4|
X= |1 2 5|
|0 2 7|
Avec :
|9 6 8|
Y= |5 6 2|
|3 2 1|
Donne (concaténation des lignes) :
|9 6 8 2 3 4|
Resultat= |1 2 5 5 6 2|
|0 2 7 3 2 1|
Ou bien (concaténation des colonnes) :
|2 3 4|
|1 2 5|
|0 2 7|
Resultat= |9 6 8|
|5 6 2|
|3 2 1|
On peux déjà remarquer qu’on ne peut pas concaténer n’importe quelles variables.
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Concaténation horizontale
Soient les variables X et Y (elles peuvent être des vecteurs, matrices ou une simple variable). Il faut que les deux variables à concaténer aient le même nombre de lignes. Le code est le suivant :
Resultat=[X Y]
Concaténation verticale
Soient les variables X et Y (elles peuvent être des vecteurs, matrices ou une simple variable). Il faut que les deux variables à concaténer aient le même nombre de colonnes. Le code est le suivant :
Resultat=[X;Y]
Autres possibilités
- Possibilité N°1
On peut concaténer un vecteur (matrice) avec le transposé de l’autre. Par exemple :
X= |1 2|
|2|
Y= |3|
|5|
La commande :
Resultat=[X Y’]
Donne :
Resultat=|1 2 2 3 5|
La commande :
Resultat=[X’;Y]
Donne :
|1|
|2|
Resultat= |2|
|3|
|5|
- Possibilité N°2
Le principe est généralisable, on peut concaténer plusieurs variables, à condition de respecter les dimensions.
Par exemple. Soient les variables suivantes à concaténer :
A=1
B=2
C= |3 4|
|5 6|
D=7
E= |8 9|
La commande :
Resultat=[[A;B] C;D E]
Donne :
|1 3 4|
Resultat= |2 5 6|
|7 8 9|
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